he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי אלגברה >

simplify (3+i)^8

פתרון

simplify

(3 + i)^{8}

פתרון

- 8432 + 5376 i

צעדי פתרון

(3 + i)^{8}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:הפעל את הבינום של ניוטון

a = 3, b = i

= i = 0 \sum 8 (i 8) \cdot 3^{(8 - i)} i^{i}

הרחב את הסכום

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} i^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} i^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} i^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} i^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} i^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} i^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} i^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} i^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} i^{8}

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} \cdot 3^{8} i^{0}

פשט את:

6561

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} \cdot 3^{7} i^{1}

פשט את:

17496 i

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} \cdot 3^{6} i^{2}

פשט את:

20412 i^{2}

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} \cdot 3^{5} i^{3}

פשט את:

13608 i^{3}

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} \cdot 3^{4} i^{4}

פשט את:

5670 i^{4}

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} \cdot 3^{3} i^{5}

פשט את:

1512 i^{5}

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} \cdot 3^{2} i^{6}

פשט את:

252 i^{6}

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} \cdot 3^{1} i^{7}

פשט את:

24 i^{7}

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} \cdot 3^{0} i^{8}

פשט את:

i^{8}

= 6561 + 17496 i + 20412 i^{2} + 13608 i^{3} + 5670 i^{4} + 1512 i^{5} + 252 i^{6} + 24 i^{7} + i^{8}

6561 + 17496 i + 20412 i^{2} + 13608 i^{3} + 5670 i^{4} + 1512 i^{5} + 252 i^{6} + 24 i^{7} + i^{8}

פשט את:

5376 i - 8432

= 5376 i - 8432

Rewrite in standard complex form:

- 8432 + 5376 i

= - 8432 + 5376 i

דוגמאות פופולריות

expand cos(3(t-pi/2))

e x p an d cos (3 (t - \frac{π}{2}))

expand ((11e)/(30)+5/7)^5

e x p an d (\frac{11 e}{30} + \frac{5}{7})^{5}

expand (x^2+1/x)^5

e x p an d (x^{2} + \frac{1}{x})^{5}

expand e^x(-2x+x^2)

e x p an d e^{x} (- 2 x + x^{2})

expand ((12-x)^2)/4

e x p an d \frac{( 12 - x ) ^{2}}{4}