展開する x^4e^x-4(x^3e^x-3(x^2e^x-2(e^xx-e^x)))

解

展開する

x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})))

x^{4} e^{x} - 4 e^{x} x^{3} + 12 e^{x} x^{2} - 24 e^{x} x + 24 e^{x}

解答ステップ

x^{4} e^{x} - 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x})))

= e^{x} x^{4} - 4 (e^{x} x^{3} - 3 (e^{x} x^{2} - 2 (e^{x} x - e^{x})))

拡張

- 4 (x^{3} e^{x} - 3 (x^{2} e^{x} - 2 (e^{x} x - e^{x}))) : - 4 e^{x} x^{3} + 12 e^{x} x^{2} - 24 e^{x} x + 24 e^{x}

= x^{4} e^{x} - 4 e^{x} x^{3} + 12 e^{x} x^{2} - 24 e^{x} x + 24 e^{x}