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受欢迎的代数 >

展开 (sqrt(2)-sqrt(3))^4

解答

展开

(2 - 3)^{4}

解答

49 - 206

+1

十进制

0.01020 \dots

求解步骤

(2 - 3)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (2)^{(4 - i)} (- 3)^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (- 3)^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (2)^{4} (- 3)^{0} : 4

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (2)^{3} (- 3)^{1} : - 86

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (2)^{2} (- 3)^{2} : 36

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (2)^{1} (- 3)^{3} : - 126

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (2)^{0} (- 3)^{4} : 9

= 4 - 86 + 36 - 126 + 9

4 - 86 + 36 - 126 + 9 = 49 - 206

= 49 - 206

流行的例子

展开 (2x)/((x-1)^2)

e x p an d \frac{2 x}{( x - 1 ) ^{2}}

化简 (3sqrt(3)-3i)^5

s im pl i f y (33 - 3 i)^{5}

e x p an d A (4, - 5)

(\partial)/(\partial s)((x)(s^2+t^2))

\frac{\partial}{\partial s} ((x) (s^{2} + t^{2}))

展开 (xcos(θ)+ysin(θ))^2

e x p an d (x cos (θ) + y sin (θ))^{2}