de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

vereinfachen (4+i)^4

Lösung

vereinfachen

(4 + i)^{4}

Lösung

161 + 240 i

Schritte zur Lösung

(4 + i)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 4, b = i

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 4^{(4 - i)} i^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} i^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} i^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} i^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} i^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} i^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 4^{4} i^{0} : 256

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 4^{3} i^{1} : 256 i

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 4^{2} i^{2} : 96 i^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 4^{1} i^{3} : 16 i^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 4^{0} i^{4} : i^{4}

= 256 + 256 i + 96 i^{2} + 16 i^{3} + i^{4}

Vereinfache

256 + 256 i + 96 i^{2} + 16 i^{3} + i^{4} : 240 i + 161

= 240 i + 161

Rewrite in standard complex form:

161 + 240 i

= 161 + 240 i

Beliebte Beispiele

erweitern ((x+h)^{2/3}-x^{2/3})/h

e x p an d \frac{( x + h ) ^{\frac{2}{3}} - x ^{\frac{2}{3}}}{h}

erweitern (1-e^{3x})^2

e x p an d (1 - e^{3 x})^{2}

erweitern (1+3/4 x)^6

e x p an d (1 + \frac{3}{4} x)^{6}

erweitern ((2x+1))/((x-1)(2x^3+6x^2-x+4))

e x p an d \frac{( 2 x + 1 )}{( x - 1 ) ( 2 x ^{3} + 6 x ^{2} - x + 4 )}

erweitern sin(x)(csc(x)-1)

e x p an d sin (x) (csc (x) - 1)