展開する (-rcos(x)+vcos(y)+d)^2

解

展開する

(- r cos (x) + v cos (y) + d)^{2}

r^{2} cos^{2} (x) + v^{2} cos^{2} (y) + d^{2} - 2 d r cos (x) + 2 v d cos (y) - v r cos (x) cos (y) - v r cos (y) cos (x)

解答ステップ

(- r cos (x) + v cos (y) + d)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- r cos (x) + v cos (y) + d)^{2} = (- r cos (x) + v cos (y) + d) (- r cos (x) + v cos (y) + d)

= (- r cos (x) + v cos (y) + d) (- r cos (x) + v cos (y) + d)

括弧を分配する

= - r cos (x) (- r cos (x)) - r cos (x) v cos (y) - r cos (x) d + v cos (y) (- r cos (x)) + v cos (y) v cos (y) + v cos (y) d + d (- r cos (x)) + d v cos (y) + dd

簡素化

- r cos (x) (- r cos (x)) - r cos (x) v cos (y) - r cos (x) d + v cos (y) (- r cos (x)) + v cos (y) v cos (y) + v cos (y) d + d (- r cos (x)) + d v cos (y) + dd : r^{2} cos^{2} (x) + v^{2} cos^{2} (y) + d^{2} - 2 d r cos (x) + 2 v d cos (y) - v r cos (x) cos (y) - v r cos (y) cos (x)

= r^{2} cos^{2} (x) + v^{2} cos^{2} (y) + d^{2} - 2 d r cos (x) + 2 v d cos (y) - v r cos (x) cos (y) - v r cos (y) cos (x)