erweitern (2(n+1)(2n+1))/(3n)

Lösung

erweitern

\frac{2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{3 n}

\frac{4 n}{3} + 2 + \frac{2}{3 n}

Schritte zur Lösung

\frac{2 ( n + 1 ) ( 2 n + 1 )}{3 n}

Multipliziere aus

2 (n + 1) (2 n + 1) : 4 n^{2} + 6 n + 2

= \frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{3 n}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{4 n ^{2} + 6 n + 2}{3 n} = \frac{4 n ^{2}}{3 n} + \frac{6 n}{3 n} + \frac{2}{3 n}

= \frac{4 n ^{2}}{3 n} + \frac{6 n}{3 n} + \frac{2}{3 n}

Streiche

\frac{4 n ^{2}}{3 n} : \frac{4 n}{3}

= \frac{4 n}{3} + \frac{6 n}{3 n} + \frac{2}{3 n}

Streiche

\frac{6 n}{3 n} : 2

= \frac{4 n}{3} + 2 + \frac{2}{3 n}

e x p an d \frac{x + 1}{x ^{2} ( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

e x p an d \frac{3}{( 4 + x ) ^{3}}

s im pl i f y (1 - \frac{x}{y}) (1 + \frac{x}{y})

e x p an d \frac{( 2 x - 3 ) ^{2}}{4}

e x p an d \frac{d}{d x} ((x - 4) (x - 8)^{3}) + 5