簡約 (4+5yi)^2

解

簡約

(4 + 5 y i)^{2}

(16 - 25 y^{2}) + 40 y i

解答ステップ

(4 + 5 y i)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(4 + 5 y i)^{2} = 4^{2} + 2 \cdot 4 \cdot 5 y i + (5 y i)^{2}

= 4^{2} + 2 \cdot 4 \cdot 5 y i + (5 y i)^{2}

4^{2} = 16

2 \cdot 4 \cdot 5 y i = 40 y i

(5 y i)^{2} = - 25 y^{2}

= 16 + 40 y i - 25 y^{2}

標準的な複素数形式で書き直す:

(16 - 25 y^{2}) + 40 y i

= (16 - 25 y^{2}) + 40 y i