展開する y(2x^2-xy+y^2)dx-x^2(2x-y)dy

解

展開する

y (2 x^{2} - x y + y^{2}) d x - x^{2} (2 x - y) d y

2 y x^{2} d x - y^{2} x d x + y^{3} d x - 2 x^{3} d y + y x^{2} d y

解答ステップ

y (2 x^{2} - x y + y^{2}) d x - x^{2} (2 x - y) d y

= y (2 x^{2} - y x + y^{2}) d x - x^{2} (2 x - y) d y

拡張

y d x (2 x^{2} - x y + y^{2}) : 2 y x^{2} d x - y^{2} x d x + y^{3} d x

= 2 y x^{2} d x - y^{2} x d x + y^{3} d x - x^{2} (2 x - y) d y

拡張

- x^{2} d y (2 x - y) : - 2 x^{3} d y + y x^{2} d y

= 2 y x^{2} d x - y^{2} x d x + y^{3} d x - 2 x^{3} d y + y x^{2} d y