d/(dy)((x)(1+2x)^6)

解答

\frac{d}{d y} ((y) (1 + 2 y)^{6})

(1 + 2 y)^{6} + 12 y (1 + 2 y)^{5}

求解步骤

\frac{d}{d y} ((y) (1 + 2 y)^{6})

使用微分乘法定则:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y, g = (1 + 2 y)^{6}

= \frac{d y}{d y} (1 + 2 y)^{6} + \frac{d}{d y} ((1 + 2 y)^{6}) y

\frac{d y}{d y} = 1

\frac{d}{d y} ((1 + 2 y)^{6}) = 12 (1 + 2 y)^{5}

= 1 \cdot (1 + 2 y)^{6} + 12 (1 + 2 y)^{5} y

化简

= (1 + 2 y)^{6} + 12 y (1 + 2 y)^{5}

e x p an d (3 - \frac{3}{2} y)^{3}

e x p an d - x (x^{3} + y) d y

s im pl i f y (x - 1 - 3) (x - 1 + 3)

s im pl i f y (3 + 2 i)^{5}

s im pl i f y (x - 32)^{2}