展開する log_{4}(\sqrt[4]{(x^3y^2)/(z^4)})

解

展開する

lo g_{4} (4 \frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})

\frac{1}{4} lo g_{4} (x^{3} y^{2}) - lo g_{4} (z)

解答ステップ

lo g_{4} (4 \frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}})

4 \frac{x ^{3} y ^{2}}{z ^{4}} = \frac{4 x ^{3} y ^{2}}{z}

= lo g_{4} (\frac{4 x ^{3} y ^{2}}{z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{4} (\frac{4 x ^{3} y ^{2}}{z}) = lo g_{4} (4 x^{3} y^{2}) - lo g_{4} (z)

= lo g_{4} (4 x^{3} y^{2}) - lo g_{4} (z)

簡素化

lo g_{4} (4 x^{3} y^{2}) : \frac{1}{4} lo g_{4} (x^{3} y^{2})

= \frac{1}{4} lo g_{4} (x^{3} y^{2}) - lo g_{4} (z)