(d^2)/(dx^2)((y)(3x-2)^4)

解

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (3 x - 2)^{4})

\frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (3 x - 2)^{4} + 24 \frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{3} + 108 (3 x - 2)^{2} y

解答ステップ

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((y) (3 x - 2)^{4})

\frac{d}{d x} (y (3 x - 2)^{4}) = \frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{4} + 12 (3 x - 2)^{3} y

= \frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{4} + 12 (3 x - 2)^{3} y)

\frac{d}{d x} (\frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{4} + 12 (3 x - 2)^{3} y) = \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (3 x - 2)^{4} + 24 \frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{3} + 108 (3 x - 2)^{2} y

= \frac{d ^{2} y}{d x ^{2}} (3 x - 2)^{4} + 24 \frac{d y}{d x} (3 x - 2)^{3} + 108 (3 x - 2)^{2} y