展開する (2+3z+z^2)^5

解

展開する

(2 + 3 z + z^{2})^{5}

z^{10} + 15 z^{9} + 100 z^{8} + 390 z^{7} + 985 z^{6} + 1683 z^{5} + 1970 z^{4} + 1560 z^{3} + 800 z^{2} + 240 z + 32

解答ステップ

(2 + 3 z + z^{2})^{5}

(2 + 3 z + z^{2})^{5} = (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2})

= (z^{2} + 3 z + 2) (z^{2} + 3 z + 2) (z^{2} + 3 z + 2) (z^{2} + 3 z + 2) (z^{2} + 3 z + 2)

拡張

(2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) (2 + 3 z + z^{2}) : z^{10} + 15 z^{9} + 100 z^{8} + 390 z^{7} + 985 z^{6} + 1683 z^{5} + 1970 z^{4} + 1560 z^{3} + 800 z^{2} + 240 z + 32

= z^{10} + 15 z^{9} + 100 z^{8} + 390 z^{7} + 985 z^{6} + 1683 z^{5} + 1970 z^{4} + 1560 z^{3} + 800 z^{2} + 240 z + 32