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Beliebt Algebra >

erweitern (x^2-4)^4

Lösung

erweitern

(x^{2} - 4)^{4}

Lösung

x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256

Schritte zur Lösung

(x^{2} - 4)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{2}, b = - 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x^{2})^{(4 - i)} (- 4)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- 4)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- 4)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- 4)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- 4)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- 4)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} (- 4)^{0} : x^{8}

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} (- 4)^{1} : - 16 x^{6}

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} (- 4)^{2} : 96 x^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} (- 4)^{3} : - 256 x^{2}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} (- 4)^{4} : 256

= x^{8} - 16 x^{6} + 96 x^{4} - 256 x^{2} + 256

Beliebte Beispiele

vereinfachen-10^{-3}

s im pl i f y - 1 0^{- 3}

faktorisieren (a+b+1)^2-(a+b+1)(x-2)+(a+b+1)

f a c t or (a + b + 1)^{2} - (a + b + 1) (x - 2) + (a + b + 1)

vereinfachen-1^{-1/3}

s im pl i f y - 1^{- \frac{1}{3}}

vereinfachen 4(2x+3)+4(3x+2)

s im pl i f y 4 (2 x + 3) + 4 (3 x + 2)

vereinfachen ((x^3-8))/(x-2)

s im pl i f y \frac{( x ^{3} - 8 )}{x - 2}