簡約 (4/5)^3(3/10)^{-2}(4/3)^{-4}

解

簡約

(\frac{4}{5})^{3} \cdot (\frac{3}{10})^{- 2} \cdot (\frac{4}{3})^{- 4}

\frac{9}{5}

十進法表記

1.8

解答ステップ

(\frac{4}{5})^{3} (\frac{3}{10})^{- 2} (\frac{4}{3})^{- 4}

(\frac{4}{5})^{3} = \frac{64}{125}

= \frac{64}{125} (\frac{3}{10})^{- 2} (\frac{4}{3})^{- 4}

(\frac{3}{10})^{- 2} = \frac{100}{9}

= \frac{64}{125} \cdot \frac{100}{9} (\frac{4}{3})^{- 4}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{4}{3})^{- 4} = \frac{1}{( \frac{4}{3} ) ^{4}}

= \frac{64}{125} \cdot \frac{100}{9} \cdot \frac{1}{( \frac{4}{3} ) ^{4}}

(\frac{4}{3})^{4} = \frac{256}{81}

= \frac{64}{125} \cdot \frac{100}{9} \cdot \frac{1}{\frac{256}{81}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{64}{125} \cdot \frac{100}{9} \cdot \frac{81}{256}

\frac{64}{125} \cdot \frac{100}{9} \cdot \frac{81}{256} = \frac{9}{5}

= \frac{9}{5}