簡約 \sqrt[7]{(6^{11})/(6^3)}

解

簡約

7 \frac{6 ^{11}}{6 ^{3}}

676

十進法表記

7.75025 \dots

解答ステップ

7 \frac{6 ^{11}}{6 ^{3}}

キャンセル

\frac{6 ^{11}}{6 ^{3}} : 1679616

= 71679616

以下の素因数分解:

1679616 : 2^{8} \cdot 3^{8}

= 7 2^{8} \cdot 3^{8}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{8} \cdot 3^{8} = 2^{7} \cdot 2 \cdot 3^{7} \cdot 3

= 7 2^{7} \cdot 2 \cdot 3^{7} \cdot 3

7 2^{7} \cdot 2 \cdot 3^{7} \cdot 3 = 7 2^{7} 7 3^{7} 7 2 \cdot 3

= 7 2^{7} 7 3^{7} 7 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

7 2^{7} = 2

= 2 7 3^{7} 7 2 \cdot 3

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

7 3^{7} = 3

= 2 \cdot 3 7 2 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 = 6

= 676