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展開する (2x+y)^8

解

展開する

(2 x + y)^{8}

解

256 x^{8} + 1024 x^{7} y + 1792 x^{6} y^{2} + 1792 x^{5} y^{3} + 1120 x^{4} y^{4} + 448 x^{3} y^{5} + 112 x^{2} y^{6} + 16 x y^{7} + y^{8}

解答ステップ

(2 x + y)^{8}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 x, b = y

= i = 0 \sum 8 (i 8) (2 x)^{(8 - i)} y^{i}

総和を展開する

= \frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (2 x)^{8} y^{0} + \frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (2 x)^{7} y^{1} + \frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (2 x)^{6} y^{2} + \frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (2 x)^{5} y^{3} + \frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (2 x)^{4} y^{4} + \frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (2 x)^{3} y^{5} + \frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (2 x)^{2} y^{6} + \frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (2 x)^{1} y^{7} + \frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (2 x)^{0} y^{8}

簡素化

\frac{8 !}{0 ! ( 8 - 0 ) !} (2 x)^{8} y^{0} : 256 x^{8}

簡素化

\frac{8 !}{1 ! ( 8 - 1 ) !} (2 x)^{7} y^{1} : 1024 x^{7} y

簡素化

\frac{8 !}{2 ! ( 8 - 2 ) !} (2 x)^{6} y^{2} : 1792 x^{6} y^{2}

簡素化

\frac{8 !}{3 ! ( 8 - 3 ) !} (2 x)^{5} y^{3} : 1792 x^{5} y^{3}

簡素化

\frac{8 !}{4 ! ( 8 - 4 ) !} (2 x)^{4} y^{4} : 1120 x^{4} y^{4}

簡素化

\frac{8 !}{5 ! ( 8 - 5 ) !} (2 x)^{3} y^{5} : 448 x^{3} y^{5}

簡素化

\frac{8 !}{6 ! ( 8 - 6 ) !} (2 x)^{2} y^{6} : 112 x^{2} y^{6}

簡素化

\frac{8 !}{7 ! ( 8 - 7 ) !} (2 x)^{1} y^{7} : 16 x y^{7}

簡素化

\frac{8 !}{8 ! ( 8 - 8 ) !} (2 x)^{0} y^{8} : y^{8}

= 256 x^{8} + 1024 x^{7} y + 1792 x^{6} y^{2} + 1792 x^{5} y^{3} + 1120 x^{4} y^{4} + 448 x^{3} y^{5} + 112 x^{2} y^{6} + 16 x y^{7} + y^{8}

人気の例

簡約 (log_{10}(6))/(log_{10)(2)}

s im pl i f y \frac{lo g _{10} ( 6 )}{lo g _{10} ( 2 )}

s im pl i f y \frac{68}{100}

簡約-(24)/(-4)

s im pl i f y - \frac{24}{- 4}

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot 0.2

f a c t or 8 x^{3} - 3 x