簡約 (2x^2-162)/(2x^2-8x-90)*(x-7)/(x^5+2x^4-63x^3)

解

簡約

\frac{2 x ^{2} - 162}{2 x ^{2} - 8 x - 90} \cdot \frac{x - 7}{x ^{5} + 2 x ^{4} - 63 x ^{3}}

\frac{1}{( x + 5 ) x ^{3}}

解答ステップ

\frac{2 x ^{2} - 162}{2 x ^{2} - 8 x - 90} \cdot \frac{x - 7}{x ^{5} + 2 x ^{4} - 63 x ^{3}}

キャンセル

\frac{2 x ^{2} - 162}{2 x ^{2} - 8 x - 90} : \frac{x + 9}{x + 5}

= \frac{x + 9}{x + 5} \cdot \frac{x - 7}{x ^{5} + 2 x ^{4} - 63 x ^{3}}

キャンセル

\frac{x - 7}{x ^{5} + 2 x ^{4} - 63 x ^{3}} : \frac{1}{x ^{3} ( x + 9 )}

= \frac{x + 9}{x + 5} \cdot \frac{1}{x ^{3} ( x + 9 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x + 9 ) \cdot 1}{( x + 5 ) x ^{3} ( x + 9 )}

規則を適用する:

a \cdot 1 = a

(x + 9) \cdot 1 = (x + 9)

= \frac{x + 9}{( x + 5 ) x ^{3} ( x + 9 )}

共通因数を約分する:

x + 9

= \frac{1}{( x + 5 ) x ^{3}}