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Beliebt Algebra >

vereinfachen (9-1/2 x^2)^2

Lösung

vereinfachen

(9 - \frac{1}{2} x^{2})^{2}

Lösung

\frac{x ^{4}}{4} - 9 x^{2} + 81

Schritte zur Lösung

(9 - \frac{1}{2} x^{2})^{2}

\frac{1}{2} x^{2} = \frac{x ^{2}}{2}

= (9 - \frac{x ^{2}}{2})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

a = 9, b = \frac{x ^{2}}{2}

= 9^{2} - 2 \cdot 9 \cdot \frac{x ^{2}}{2} + (\frac{x ^{2}}{2})^{2}

Vereinfache

9^{2} - 2 \cdot 9 \cdot \frac{x ^{2}}{2} + (\frac{x ^{2}}{2})^{2} : 81 - 9 x^{2} + \frac{x ^{4}}{4}

= 81 - 9 x^{2} + \frac{x ^{4}}{4}

Rewrite in standard form

= \frac{x ^{4}}{4} - 9 x^{2} + 81

Beliebte Beispiele

vereinfachen (a^3)/(a^{-2)}

s im pl i f y \frac{a ^{3}}{a ^{- 2}}

vereinfachen (6sqrt(55))/(2sqrt(5)-\sqrt{11)}

s im pl i f y \frac{6 55}{2 5 - 11}

vereinfachen (1+1/x)^2

s im pl i f y (1 + \frac{1}{x})^{2}

faktorisieren 16x^3-4x^2-36x+9

f a c t or 16 x^{3} - 4 x^{2} - 36 x + 9

vereinfachen (log_{10}(2))^2

s im pl i f y (lo g_{10} (2))^{2}