faktorisieren x^4+4x^3+6x^2+4x+1

Lösung

faktorisieren

x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1

(x + 1)^{4}

Schritte zur Lösung

x^{4} + 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 1

Wende den rationalen Nullstellentest an

= (x + 1) \frac{x ^{4} + 4 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4 x + 1}{x + 1}

\frac{x ^{4} + 4 x ^{3} + 6 x ^{2} + 4 x + 1}{x + 1} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1

= (x + 1) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 : (x + 1)^{3}

= (x + 1) (x + 1)^{3}

Vereinfache

(x + 1) (x + 1)^{3} : (x + 1)^{4}

= (x + 1)^{4}

s im pl i f y (b^{2})^{3}

s im pl i f y - 8^{\frac{5}{3}}

s im pl i f y \frac{1 - 2}{1 + 2}

s im pl i f y \frac{( x - 3 ) ( x + 2 )}{x ^{2} - 9} \cdot \frac{5}{x + 2}

s im pl i f y \frac{9 x ^{5} + 9 x ^{4} + 45 x ^{3}}{9 x ^{2}}