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Beliebt Algebra >

|2x-1|<sqrt(x^2-x+1/(|-4|))+1

Lösung

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

Lösung

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

+2

Intervall-Notation

(- \frac{1}{2}, \frac{3}{2})

Dezimale

- 0.5 < x < 1.5

Schritte zur Lösung

∣ 2 x - 1 ∣ < x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1

Tausche die Seiten

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 > ∣ 2 x - 1 ∣

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} + 1 - 1 > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

Vereinfache

x^{2} - x + \frac{1}{∣ - 4 ∣} > ∣ 2 x - 1 ∣ - 1

Wenn

f (x) > g (x)

dann

g (x) < 0 or g (x) \geq 0

Für

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 < 0 : 0 < x < 1

Für

∣ 2 x - 1 ∣ - 1 \geq 0 : - \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2}

Kombiniere die Bereiche

- \frac{1}{2} < x \leq 0 or 1 \leq x < \frac{3}{2} or 0 < x < 1

Füge die sich überschneidenden Intervalle zusammen

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Überprüfe die Lösungen:

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Wahr

Deshalb ist die Lösung

- \frac{1}{2} < x < \frac{3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

faktorisieren x^2+3x-54

f a c t or x^{2} + 3 x - 54

vereinfachen sqrt(9k^2)

s im pl i f y 9 k^{2}

0 = - x^{2} + 44 x + 1

\frac{k}{6.5} = - 15.7

8c^2+11c+7=6c^2

8 c^{2} + 11 c + 7 = 6 c^{2}