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展開する (x^2+4)^4

解

展開する

(x^{2} + 4)^{4}

解

x^{8} + 16 x^{6} + 96 x^{4} + 256 x^{2} + 256

解答ステップ

(x^{2} + 4)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x^{2}, b = 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x^{2})^{(4 - i)} \cdot 4^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} \cdot 4^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} \cdot 4^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} \cdot 4^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} \cdot 4^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} \cdot 4^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x^{2})^{4} \cdot 4^{0} : x^{8}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x^{2})^{3} \cdot 4^{1} : 16 x^{6}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x^{2})^{2} \cdot 4^{2} : 96 x^{4}

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x^{2})^{1} \cdot 4^{3} : 256 x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x^{2})^{0} \cdot 4^{4} : 256

= x^{8} + 16 x^{6} + 96 x^{4} + 256 x^{2} + 256

人気の例

s im pl i f y ln (x^{8})

展開する (x+2)(x-1)(x-2)

e x p an d (x + 2) (x - 1) (x - 2)

展開する (8x-9)^2

e x p an d (8 x - 9)^{2}

簡約 sin(t)-(cos(t)+sin(t))

s im pl i f y sin (t) - (cos (t) + sin (t))

s im pl i f y 2 \times 12