vereinfachen (3x^2+3x-6)/(6(x^2-2x+1))

Lösung

vereinfachen

\frac{3 x ^{2} + 3 x - 6}{6 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

\frac{x + 2}{2 ( x - 1 )}

Schritte zur Lösung

\frac{3 x ^{2} + 3 x - 6}{6 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

Faktorisiere

3 x^{2} + 3 x - 6 : 3 (x^{2} + x - 2)

= \frac{3 ( x ^{2} + x - 2 )}{6 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

Faktorisiere

x^{2} + x - 2 : (x - 1) (x + 2)

= \frac{3 ( x - 1 ) ( x + 2 )}{6 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

Faktorisiere die Zahl:

6 = 3 \cdot 2

= \frac{3 ( x - 1 ) ( x + 2 )}{3 \cdot 2 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{2 ( x ^{2} - 2 x + 1 )}

Faktorisiere

x^{2} - 2 x + 1 : (x - 1)^{2}

= \frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{2 ( x - 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x - 1)^{2} = (x - 1) (x - 1)

= \frac{( x - 1 ) ( x + 2 )}{2 ( x - 1 ) ( x - 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x - 1

= \frac{x + 2}{2 ( x - 1 )}

s im pl i f y - \frac{4}{- 8}

s im pl i f y (y^{5})^{2}

s im pl i f y (2 a^{3})^{4}

s im pl i f y \frac{5 x + 8}{6} + \frac{- 8 x - 3}{6}

s im pl i f y 5 3^{5}