簡約 10log_{10}(0.5)

解

簡約

10 lo g_{10} (0.5)

- 10 lo g_{10} (2)

十進法表記

- 3.01029 \dots

解答ステップ

10 lo g_{10} (0.5)

0.5 = \frac{5}{10}

= 10 lo g_{10} (\frac{5}{10})

数を約分する:

\frac{5}{10} = \frac{1}{2}

= 10 lo g_{10} (\frac{1}{2})

\frac{1}{2} = 2^{- 1}

= 10 lo g_{10} (2^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (2)

= 10 (- 1 \cdot lo g_{10} (2))

規則を適用する:

1 \cdot a = a

- 1 \cdot lo g_{10} (2) = - lo g_{10} (2)

= 10 (- lo g_{10} (2))

規則を適用する:

a (- b) = - ab

10 (- lo g_{10} (2)) = - 10 lo g_{10} (2)

= - 10 lo g_{10} (2)