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Beliebt Algebra >

faktorisieren a^4+a^2b^2+b^4

Lösung

faktorisieren

a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

Lösung

(a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

Schritte zur Lösung

a^{4} + a^{2} b^{2} + b^{4}

Addiere und subtrahiere

a^{2} b^{2}

= a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} - a^{2} b^{2}

Faktorisiere

a^{4} + 2 a^{2} b^{2} + b^{4} : (a^{2} + b^{2})^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2} - a^{2} b^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

a^{2} b^{2} = (ab)^{2}

= (a^{2} + b^{2})^{2} - (ab)^{2}

Faktorisiere

(a^{2} + b^{2})^{2} - (ab)^{2} : (a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

= (a^{2} + b^{2} + ab) (a^{2} + b^{2} - ab)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2pi)/(40)

s im pl i f y \frac{2 π}{40}

vereinfachen sqrt(5)× sqrt(10)

s im pl i f y 5 \times 10

vereinfachen (9ab)/(13)*(26)/(4a^2b)

s im pl i f y \frac{9 ab}{13} \cdot \frac{26}{4 a ^{2} b}

erweitern (a^m+b^n)(a^m-b^n)

e x p an d (a^{m} + b^{n}) (a^{m} - b^{n})

vereinfachen (12+3i)-(7-8i)

s im pl i f y (12 + 3 i) - (7 - 8 i)