簡約 sqrt(220-30\sqrt{35)}

解

簡約

220 - 3035

57 - 35

十進法表記

6.52055 \dots

解答ステップ

220 - 3035

= 175 - 3035 + 45

= 5 \cdot 35 - 3035 + 45

= (5)^{2} (35)^{2} - 3035 + (45)^{2}

45 = 35

= (5)^{2} (35)^{2} - 3035 + (35)^{2}

2535 \cdot 35 = 3035

= (535)^{2} - 2535 \cdot 35 + (35)^{2}

完全平方式を適用する:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(535)^{2} - 2535 \cdot 35 + (35)^{2} = (535 - 35)^{2}

= (535 - 35)^{2}

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a

(535 - 35)^{2} = 535 - 35

= 535 - 35

535 = 57

= 57 - 35