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化简 (x^2-64)/(7x)*(3x^3)/(x^2+x-72)

解答

化简

\frac{x ^{2} - 64}{7 x} \cdot \frac{3 x ^{3}}{x ^{2} + x - 72}

解答

\frac{3 x ^{2} ( x + 8 )}{7 ( x + 9 )}

求解步骤

\frac{x ^{2} - 64}{7 x} \cdot \frac{3 x ^{3}}{x ^{2} + x - 72}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{( x ^{2} - 64 ) \cdot 3 x ^{3}}{7 x ( x ^{2} + x - 72 )}

使用指数法则:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

x^{3} = x x^{2}

= \frac{( x ^{2} - 64 ) \cdot 3 x x ^{2}}{7 x ( x ^{2} + x - 72 )}

约分:

x

= \frac{( x ^{2} - 64 ) \cdot 3 x ^{2}}{7 ( x ^{2} + x - 72 )}

因式分解

x^{2} - 64 : (x + 8) (x - 8)

= \frac{( x + 8 ) ( x - 8 ) \cdot 3 x ^{2}}{7 ( x ^{2} + x - 72 )}

因式分解

x^{2} + x - 72 : (x - 8) (x + 9)

= \frac{( x + 8 ) ( x - 8 ) \cdot 3 x ^{2}}{7 ( x - 8 ) ( x + 9 )}

约分:

x - 8

= \frac{( x + 8 ) \cdot 3 x ^{2}}{7 ( x + 9 )}

= \frac{3 ( x + 8 ) x ^{2}}{7 ( x + 9 )}

= \frac{3 x ^{2} ( x + 8 )}{7 ( x + 9 )}

流行的例子

展开 (x+5)(2x^2+2x-3)

e x p an d (x + 5) (2 x^{2} + 2 x - 3)

化简 (3+5i)(2-7i^4)

s im pl i f y (3 + 5 i) (2 - 7 i^{4})

化简 4log_{2}(2)

s im pl i f y 4 lo g_{2} (2)

e x p an d (1 + t)^{3}

化简 (8x^3+27y^3)/(2x+3y)

s im pl i f y \frac{8 x ^{3} + 27 y ^{3}}{2 x + 3 y}