簡約 \sqrt[3]{240}

解

簡約

3240

2330

十進法表記

6.21446 \dots

解答ステップ

3240

以下の素因数分解:

240 : 2^{4} \cdot 3 \cdot 5

= 3 2^{4} \cdot 3 \cdot 5

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

2^{4} \cdot 3 \cdot 5 = 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

= 3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b, a \geq 0, b \geq 0

3 2^{3} \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 = 3 2^{3} 3 2 \cdot 3 \cdot 5

= 3 2^{3} 3 2 \cdot 3 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

n a^{n} = a, a \geq 0

3 2^{3} = 2

= 2 3 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 2330