vereinfachen (4x^2-1)/(4x^2+4x+1)

Lösung

vereinfachen

\frac{4 x ^{2} - 1}{4 x ^{2} + 4 x + 1}

\frac{2 x - 1}{2 x + 1}

Schritte zur Lösung

\frac{4 x ^{2} - 1}{4 x ^{2} + 4 x + 1}

Faktorisiere

4 x^{2} - 1 : (2 x + 1) (2 x - 1)

= \frac{( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{4 x ^{2} + 4 x + 1}

Faktorisiere

4 x^{2} + 4 x + 1 : (2 x + 1)^{2}

= \frac{( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{( 2 x + 1 ) ^{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(2 x + 1)^{2} = (2 x + 1) (2 x + 1)

= \frac{( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 )}{( 2 x + 1 ) ( 2 x + 1 )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2 x + 1

= \frac{2 x - 1}{2 x + 1}

e x p an d x (x + 1)^{3}

f a c t or 4 - y^{2}

f a c t or - 6 x^{4} - 27 x^{3}

s im pl i f y lo g_{8} (38)

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot (- 6)