zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

展开 (x+3)^7

解答

展开

(x + 3)^{7}

解答

x^{7} + 21 x^{6} + 189 x^{5} + 945 x^{4} + 2835 x^{3} + 5103 x^{2} + 5103 x + 2187

求解步骤

(x + 3)^{7}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = 3

= i = 0 \sum 7 (i 7) x^{(7 - i)} \cdot 3^{i}

展开求和

= \frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 3^{0} + \frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 3^{1} + \frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 3^{2} + \frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 3^{3} + \frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 3^{4} + \frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 3^{5} + \frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 3^{6} + \frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 3^{7}

化简

\frac{7 !}{0 ! ( 7 - 0 ) !} x^{7} \cdot 3^{0} : x^{7}

化简

\frac{7 !}{1 ! ( 7 - 1 ) !} x^{6} \cdot 3^{1} : 21 x^{6}

化简

\frac{7 !}{2 ! ( 7 - 2 ) !} x^{5} \cdot 3^{2} : 189 x^{5}

化简

\frac{7 !}{3 ! ( 7 - 3 ) !} x^{4} \cdot 3^{3} : 945 x^{4}

化简

\frac{7 !}{4 ! ( 7 - 4 ) !} x^{3} \cdot 3^{4} : 2835 x^{3}

化简

\frac{7 !}{5 ! ( 7 - 5 ) !} x^{2} \cdot 3^{5} : 5103 x^{2}

化简

\frac{7 !}{6 ! ( 7 - 6 ) !} x^{1} \cdot 3^{6} : 5103 x

化简

\frac{7 !}{7 ! ( 7 - 7 ) !} x^{0} \cdot 3^{7} : 2187

= x^{7} + 21 x^{6} + 189 x^{5} + 945 x^{4} + 2835 x^{3} + 5103 x^{2} + 5103 x + 2187

流行的例子

s im pl i f y - 5 + 9 n + 6

s im pl i f y - 2 \cdot 6

化简 (-17-i)/(-9+8i)

s im pl i f y \frac{- 17 - i}{- 9 + 8 i}

s im pl i f y \frac{26}{36}

\frac{5}{6} \div \frac{3}{4}