簡約 1/(a-1)-1/(a+1)

解

簡約

\frac{1}{a - 1} - \frac{1}{a + 1}

\frac{2}{( a - 1 ) ( a + 1 )}

解答ステップ

\frac{1}{a - 1} - \frac{1}{a + 1}

以下の最小公倍数:

a - 1, a + 1 : (a - 1) (a + 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{a + 1}{( a - 1 ) ( a + 1 )} - \frac{a - 1}{( a - 1 ) ( a + 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{a + 1 - ( a - 1 )}{( a - 1 ) ( a + 1 )}

簡素化

a + 1 - (a - 1) : 2

= \frac{2}{( a - 1 ) ( a + 1 )}