簡約 3/(b^2-4b-5)-2/(b^2-6b+5)

解

簡約

\frac{3}{b ^{2} - 4 b - 5} - \frac{2}{b ^{2} - 6 b + 5}

\frac{1}{( b + 1 ) ( b - 1 )}

解答ステップ

\frac{3}{b ^{2} - 4 b - 5} - \frac{2}{b ^{2} - 6 b + 5}

以下の最小公倍数:

b^{2} - 4 b - 5, b^{2} - 6 b + 5 : (b + 1) (b - 5) (b - 1)

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{3 ( b - 1 )}{( b + 1 ) ( b - 5 ) ( b - 1 )} - \frac{2 ( b + 1 )}{( b + 1 ) ( b - 5 ) ( b - 1 )}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{3 ( b - 1 ) - 2 ( b + 1 )}{( b + 1 ) ( b - 5 ) ( b - 1 )}

簡素化

3 (b - 1) - 2 (b + 1) : b - 5

= \frac{b - 5}{( b + 1 ) ( b - 5 ) ( b - 1 )}

共通因数を約分する:

b - 5

= \frac{1}{( b + 1 ) ( b - 1 )}