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Beliebt Algebra >

faktorisieren (x^{-1}+y^{-1})/(x^{-2)-y^{-2}}

Lösung

faktorisieren

\frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{x ^{- 2} - y ^{- 2}}

Lösung

\frac{x y}{y - x}

Schritte zur Lösung

\frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{x ^{- 2} - y ^{- 2}}

Vereinfache

x^{- 2} - y^{- 2} : \frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

= \frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}}

Füge

\frac{1}{x ^{2}} - \frac{1}{y ^{2}}

zusammen:

\frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}

= \frac{x ^{- 1} + y ^{- 1}}{\frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}}

Vereinfache

x^{- 1} + y^{- 1} : \frac{1}{x} + \frac{1}{y}

= \frac{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}{\frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}}

Füge

\frac{1}{x} + \frac{1}{y}

zusammen:

\frac{y + x}{x y}

= \frac{\frac{y + x}{x y}}{\frac{( x + y ) ( y - x )}{x ^{2} y ^{2}}}

Teile Brüche:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( y + x ) x ^{2} y ^{2}}{x y ( y + x ) ( y - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y + x

= \frac{x ^{2} y ^{2}}{x y ( y - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

x

= \frac{x y ^{2}}{y ( y - x )}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

y

= \frac{x y}{y - x}

Beliebte Beispiele

7x-4+x=-1+13x+7

7 x - 4 + x = - 1 + 13 x + 7

1.4 = \frac{t}{1.5}

6 p = 36

225 - x^{2} = 0

faktorisieren ap-aq+q-p

f a c t or a p - a q + q - p