因数 27a^3+64

解

因数

27 a^{3} + 64

(3 a + 4) (9 a^{2} - 12 a + 16)

解答ステップ

27 a^{3} + 64

指数の規則を適用する

= (3 a)^{3} + 4^{3}

立方数の和の公式を適用する:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(3 a)^{3} + 4^{3} = (3 a + 4) (3^{2} a^{2} - 4 \cdot 3 a + 4^{2})

= (3 a + 4) (3^{2} a^{2} - 4 \cdot 3 a + 4^{2})

簡素化

(3 a + 4) (3^{2} a^{2} - 4 \cdot 3 a + 4^{2}) : (3 a + 4) (9 a^{2} - 12 a + 16)

= (3 a + 4) (9 a^{2} - 12 a + 16)