簡約 (8i)/(4+9i)

解

簡約

\frac{8 i}{4 + 9 i}

\frac{72}{97} + \frac{32}{97} i

解答ステップ

\frac{8 i}{4 + 9 i}

共役で乗じる

\frac{4 - 9 i}{4 - 9 i}

= \frac{8 i ( 4 - 9 i )}{( 4 + 9 i ) ( 4 - 9 i )}

簡素化

\frac{8 i ( 4 - 9 i )}{( 4 + 9 i ) ( 4 - 9 i )} : \frac{32 i + 72}{97}

= \frac{32 i + 72}{97}

標準的な複素数形式で書き直す:

\frac{72}{97} + \frac{32}{97} i

= \frac{72}{97} + \frac{32}{97} i