簡約 (x^{-1})/(x^{-2)+y^{-4}}

解

簡約

\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 2} + y ^{- 4}}

\frac{x y ^{4}}{y ^{4} + x ^{2}}

解答ステップ

\frac{x ^{- 1}}{x ^{- 2} + y ^{- 4}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

x^{- 1} = \frac{1}{x}

= \frac{\frac{1}{x}}{x ^{- 2} + y ^{- 4}}

簡素化

x^{- 2} + y^{- 4} : \frac{y ^{4} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{4}}

= \frac{\frac{1}{x}}{\frac{y ^{4} + x ^{2}}{x ^{2} y ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{1 \cdot x ^{2} y ^{4}}{x ( y ^{4} + x ^{2} )}

キャンセル

\frac{1 \cdot x ^{2} y ^{4}}{x ( y ^{4} + x ^{2} )} : \frac{x y ^{4}}{y ^{4} + x ^{2}}

= \frac{x y ^{4}}{y ^{4} + x ^{2}}