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Beliebt Algebra >

vereinfachen 3^{-1/2}*3x^{9/2}(3x)^{-7/2}

Lösung

vereinfachen

3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} (3 x)^{- \frac{7}{2}}

Lösung

\frac{x}{27}

Schritte zur Lösung

3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 x^{\frac{9}{2}} (3 x)^{- \frac{7}{2}}

3^{- \frac{1}{2}} \cdot 3 = 3^{\frac{1}{2}}

= 3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{9}{2}} (3 x)^{- \frac{7}{2}}

Wende Exponentenregel an:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

(3 x)^{- \frac{7}{2}} = 3^{- \frac{7}{2}} x^{- \frac{7}{2}}

= 3^{- \frac{7}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{7}{2}} x^{\frac{9}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

x^{\frac{9}{2}} x^{- \frac{7}{2}} = x^{\frac{9}{2} - \frac{7}{2}}

= 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- \frac{7}{2}} x^{\frac{9}{2} - \frac{7}{2}}

Wende Exponentenregel an:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{- \frac{7}{2}} = 3^{\frac{1}{2} - \frac{7}{2}}

= 3^{\frac{1}{2} - \frac{7}{2}} x^{\frac{9}{2} - \frac{7}{2}}

3^{\frac{1}{2} - \frac{7}{2}} = 3^{- 3}

= 3^{- 3} x^{\frac{9}{2} - \frac{7}{2}}

x^{\frac{9}{2} - \frac{7}{2}} = x

= 3^{- 3} x

Wende Exponentenregel an:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

3^{- 3} = \frac{1}{3 ^{3}}

= \frac{1}{3 ^{3}} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot x}{3 ^{3}}

Fasse zusammen

= \frac{x}{27}

Beliebte Beispiele

- 20 = x - 17

∣ 7 x - 2 ∣ + 1 \geq 9

2 \leq x + 9 < 4

vereinfachen \sqrt[3]{-27x^6y^9}

s im pl i f y 3 - 27 x^{6} y^{9}

|2x-6|-|x-2|<= |2x-4|-|x-3|

∣ 2 x - 6 ∣ - ∣ x - 2 ∣ \leq ∣ 2 x - 4 ∣ - ∣ x - 3 ∣