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Beliebt Algebra >

1/x < x/(x+2)

Lösung

\frac{1}{x} < \frac{x}{x + 2}

Lösung

x < - 2 or - 1 < x < 0 or x > 2

+1

Intervall-Notation

(- \infty, - 2) \cup (- 1, 0) \cup (2, \infty)

Schritte zur Lösung

\frac{1}{x} < \frac{x}{x + 2}

Rewrite in standard form

\frac{x + 2 - x ^{2}}{x ( x + 2 )} < 0

Faktorisiere

\frac{x + 2 - x ^{2}}{x ( x + 2 )} : \frac{- ( x + 1 ) ( x - 2 )}{x ( x + 2 )}

\frac{- ( x + 1 ) ( x - 2 )}{x ( x + 2 )} < 0

Multipliziere beide Seiten mit

- 1

(drehe die Ungleichung um)

\frac{( - ( x + 1 ) ( x - 2 ) ) ( - 1 )}{x ( x + 2 )} > 0 \cdot (- 1)

Vereinfache

\frac{( x + 1 ) ( x - 2 )}{x ( x + 2 )} > 0

Identifiziere die Intervalle

x < - 2 or - 1 < x < 0 or x > 2

Graph

Beliebte Beispiele

vereinfachen (q^9)^2

s im pl i f y (q^{9})^{2}

0.000189707x^2+0.982889x+0.0852592=0

0.000189707 x^{2} + 0.982889 x + 0.0852592 = 0

faktorisieren w^2+2w-24

f a c t or w^{2} + 2 w - 24

6x-(2x+3)/5 =(x-5)/4-x

6 x - \frac{2 x + 3}{5} = \frac{x - 5}{4} - x

5 x = - 25