簡約 (3-5i)/(2+7i)

解

簡約

\frac{3 - 5 i}{2 + 7 i}

- \frac{29}{53} - \frac{31}{53} i

解答ステップ

\frac{3 - 5 i}{2 + 7 i}

共役で乗じる

\frac{2 - 7 i}{2 - 7 i}

= \frac{( 3 - 5 i ) ( 2 - 7 i )}{( 2 + 7 i ) ( 2 - 7 i )}

簡素化

\frac{( 3 - 5 i ) ( 2 - 7 i )}{( 2 + 7 i ) ( 2 - 7 i )} : \frac{- 29 - 31 i}{53}

= \frac{- 29 - 31 i}{53}

分数の規則を適用する:

\frac{a + bi}{c} = \frac{a}{c} + \frac{b}{c} i

= \frac{- 29}{53} + \frac{- 31}{53} i

簡素化

\frac{- 29}{53} + \frac{- 31}{53} i : - \frac{29}{53} - \frac{31}{53} i

= - \frac{29}{53} - \frac{31}{53} i